Scientific journal

Scientific Review. Biological science

ISSN 2500-3399

ПИ №ФС77-57454

Понятие качества жизни (КЖ) возникло в научной литературе в 1960-х гг. как интегральная характеристика физического, психоэмоционального и социального функционирования здорового или больного человека, основанная на его субъективном восприятии [1]. Несмотря на то, что единых критериев и норм исследования КЖ не существует, основными инструментами для изучения КЖ служат стандартизированные опросники, нередко составленные без помощи психометрических методов. Понятие «качество жизни» в полной мере применимо и к стоматологии. В результате поиск и разработка методик определения качества жизни пациентов с заболеваниями полости рта составляет актуальную проблему зарубежной и отечественной стоматологии [2].

Более двадцати пяти лет успешно используется опросник OHIP-49 (OHIP – Oral Health Impact Profile) [3, 4]. Опросник включает в себя 49 вопросов (или 14 вопросов в укороченном варианте OHIP-14), разделенных на 7 субшкал. Однако опросники OHIP-49 и OHIP-14 отражают общую тенденцию стоматологического здоровья, поэтому нами был составлен специальный опросник OHIP-20 на базе опросника OHIP-49 для целенаправленного выявления проблем стоматологического здоровья у пациентов с полной утратой зубов, получивших съемные пластиночные конструкции зубных протезов. О валидизации и автоматизации OHIP-20 DG сообщалось в публикации [5].

В отечественной медицинской литературе для анализа КЖ применяется, за редким исключением, классическая теория тестирования (КТТ), в зарубежной – преобладает современная теория тестирования Item Response Theory (IRT), представляющая собой часть более общей теории латентных переменных. В настоящей работе параметры качества жизни исследованы именно с помощью латентных переменных.

Как известно, многие переменные являются латентными, т.е. непосредственно не измеряемыми. Такие переменные задаются через набор индикаторов (заданий теста), которые можно непосредственно оценить или измерить [6]. Теория латентных переменных имеет вероятностный характер. Она предполагает, что существует одномерный континуум латентных переменных, на этом континууме происходит вероятностное распределение латентной переменной с определенной плотностью. Мировой опыт измерения и моделирования латентных величин рекомендует использование модели Раша [7], в которой распределение латентных переменных описывается логистической функцией и которая проходит период становления в России.

Материалы и методы исследования

Применяли отечественную диалоговую систему ИЛП (Измерение латентных переменных), альтернативную зарубежным аналогам RUMM (Австралия) и Winsteps (США). Данная система позволяет обрабатывать исходные матрицы как дихотомического (две категории 0, 1) так и политомического вида (число категорий более двух). Использовался вид анализа Partial Credit Model [8].

Опрос N = 50 пациентов (возраст 42–87 лет, 17 женщин и 33 мужчины) с полной утратой зубов после стоматологического ортопедического лечения посредством съемных пластиночных конструкций зубных протезов проводили с помощью опросника КЖ OHIP-20 DG. Анкета заполнялась последовательно с 1 по 20 вопрос. Ответ на каждый вопрос варьировался в диапазоне от 0 до 4 баллов. На каждый вопрос теста мог быть дан только один ответ. Качество жизни пациентов изучалось до протезирования по сравнению с КЖ после адаптации к протезам и после 6 месяцев после протезирования (окончательными значениями). Динамическая оценка качества жизни стоматологического пациента позволила оценить адекватность проводимого стоматологического лечения. Для проверки гипотезы о нормальности распределения латентных переменных с помощью критерия Колмогорова – Смирнова применяли пакет программ IBM SPSS 26.

Результаты исследования и их обсуждение

Общая статистика. Результаты описательной статистики качества жизни представлены на рис. 1 и в табл. 1. Группы показателей: индикаторы, объекты, характеристики измерительного инструмента, показатели надёжности. Здесь и в дальнейшем используется терминология, принятая в современной теории тестирования. Под индикаторами понимаются пункты опросника, под объектами – пациенты. Из таблицы следует, что среднее значение логитов объектов увеличивается в ходе лечения от -0.739 до 0.922, при этом статистика хи-квадрат – от 64.897 до 83.330, а P (хи-квадрат) – от 0.377 до 0.890. Критерий согласия хи-квадрат больше 0.05. Вне сомнения, этот показатель считается более чем удовлетворительным и свидетельствует о высокой точности выполненной параметризации. Это означает, что полученные результаты опроса пациентов с помощью представленного в опроснике состава пунктов можно использовать как для измерения рассматриваемой латентной переменной, так и для измерения уровня КЖ.

Разработчики Winsteps индекс сепарабельности (англ. separation coefficient) определяют как отношение истинной дисперсии к наблюдаемой [9]. На сайте RUMM [10] его предлагают называть PSI (Person Separation Index) и измерять так: , где – дисперсия латентной переменной βi местоположения объектов, – дисперсия стандартной ошибки измерения логитов объектов. В явном виде дисперсия β и дисперсия ошибки среднего β встречаются формуле Insep = Dβ/Dβ-Dε, в которой индекс сепарабельности больше 1 [11]. Как видно из табл. 1, индекс сепарабельности в процессе лечения изменялся от 0.748 до 0.818 (коэффициент вариации CV 0.085). Согласно [11] он характеризует, являются ли латентные измерения надежными. Считается, что качественный тест имеет надежность не менее 0.8. Таким образом, по полученным данным исследуемый конструкт OHIP-20 DG удовлетворяет условиям надежности с точки зрения его помехоустойчивости.

Коэффициент альфа Кронбаха является наиболее эффективным средством измерения надежности на основе согласованности показателей. Он представляет собой оценку разброса каждого вопроса с общим разбросом всей шкалы. Диапазон изменения коэффициента – от 0 до 1. В нашем случае коэффициент альфа Кронбаха лежит в диапазоне 0.764 до 0.780 (коэффициент вариации CV 0.020), что по определению отвечает достаточной самосогласованности пунктов опросника. При этом изменчивость альфа Кронбаха меньше, чем у индекса сепарабельности, что соответствует их сравнительным характеристикам [10]. По величине альфа Кронбаха и индекс сепарабельности практически не отличаются друг от друга, что вполне объяснимо, поскольку потерянные данные отсутствуют, а число объектов в тесте больше 30.

Статистика индикаторов. Статистические показатели индикаторов после протезирования представлены в табл. 2.

За исключением 1-го индикатора значения P (хи-квадрат) достаточно велики (> 0.05), что свидетельствует о высокой точности выполненного моделирования (нулевая гипотеза об отсутствии различий между экспериментальными данными и теоретической моделью на уровне значимости 0.05 подтверждена), а феномен ответов на 1-й вопрос опросника «Как часто Вы испытываете трудности при приеме пищи в связи с проблемами, связанными с полостью рта?» (домен КЖ «Ограничение функций») требует дополнительного анализа. Возможно, он связан с трудностями, которые испытывают пациенты при ответе на этот вопрос, связанными с различным пониманием респондентами категорий «постоянно», «очень часто», «часто», «крайне редко», «никогда», что в итоге привело к достаточно высоким значениям статистики хи-квадрат (15.94207) и низким значениям статистической значимости (0.00309) критерия по 1-му индикатору. Отметим, что такая же ситуация с данным пунктом наблюдалась при мониторинге КЖ до протезирования (показатели 16.45767 и 0.00246) и после 6 месяцев (17.06966 и 0.00187 соответственно).

Качественный подход предполагает построение характеристических кривых (англ. expected value curves, EVC) (рис. 2). Число диаграмм соответствует числу индикаторов конструкта. В верхней части диаграмм представлена информация по выбранному индикатору. Отрезками на шкале логитов отображены средние уровни латентной переменной подгрупп объектов, точками – средние фактических данных по указанным подгруппам объектов. Видно, что «паттерн» (форма и структура) графиков свидетельствуют об адекватности экспериментальных данных модели измерения. Опять же можно отметить только аномалии на рис. 2, а, соответствующие 1-му индикатору (точки на графике лежат достаточно удаленно от кривой), но дифференцирующая способность конструкта по данному пункту (угловой коэффициент линии тренда точек) высокая.

Весьма информативной характеристикой индикаторных переменных в метрической модели измерений Раша является распределение их категорий. Кривые распределения категорий (вероятностные кривые, англ. item characteristic curve, ICC) КЖ после протезирования суммированы на рис. 3, а-ф. Количество диаграмм соответствует числу индикаторов – пунктов опросника КЖ. На графиках отображены теоретические на основе модели измерения кривые каждой категории данного индикатора. По оси ординат отложена вероятность события, по оси абсцисс – уровень латентной переменной в логитах. При построении кривых приложением ИЛП была использована общая формула для вероятности достижения случайной политомической величины xni значения x в однопараметрической модели Раша:

, (1)

где βn – месторасположение n-го объекта на шкале латентной переменной, δi – месторасположение i-й индикаторной переменной, τxi – пороги индикаторных переменных, mi – число категорий i-го индикатора соответственно. В случае политомической переменной xni = 0, 1, 2, 3, 4 уравнение (1) распадается на пять:

, (2)

где

и

(3)

Численные значения порогов категорий (англ. thresholds) сведены в табл. 3. Они отделяют категории индикатора друг от друга и представляют собой точки на шкале латентной переменной, для которых вероятность выбора соседних категорий совпадает. Например, для первого индикатора первый порог равен -2.082, в этой точке пересекаются кривые категорий 0 и 1, второй порог равен -0.65, здесь пересекаются кривые категорий 1 и 2 и т.д. Другими словами, пороги категорий являются абсциссами точек пересечения соседних вероятностных кривых. Информативность такого представления в том, что из графиков следует, как и на каком интервале шкалы латентной переменной «работает» каждая категория. Более подробный анализ хода кривых и их численных значений дан в [12].

Наименьшая зарегистрированная сумма баллов пациентов после адаптации составила 19 баллов из 80, ей соответствовало значение латентной переменной β = -1.36639, также наименьшее из всей шкалы. Наибольшая сумма равнялась 60 баллам, ей соответствовало значение β = 1.37108, также наибольшее из всего множества этой переменной.

На графике (рис. 4) представлены «сырые» (необработанные) балльные показатели КЖ, полученные классическим аддитивным способом простым суммированием баллов по пунктам опросника и рассчитанные на основании теории Раша латентных переменных (в качестве примера для пациентов через 6 месяцев после протезирования). В соответствии с [13] считалось, что интегральный показатель качества жизни в рамках модели пропорционален значению латентной переменной β.

Видно, что результаты, полученные различными методами, достаточно хорошо согласуются друг с другом (коэффициент корреляции Пирсона составил 0.993). Таким образом, оценки, полученные по методу Раша, являются весьма адекватными, но в отличие от традиционного метода оценивания в рамках классической теории тестирования, эти оценки даны по линейной шкале и независимы от специфики составления заданий опросника и особенностей выборки пациентов. Следует также отметить: из диаграммы видно, что чувствительность методики оценки качества жизни путем применения модели Раша не ниже, чем традиционным аддитивным способом.

Рис. 4. Вариации интегрального показателя КЖ пациентов через 6 месяцев после протезирования, полученные разными методами

Взаимодействие множеств латентных переменных на единой шкале логит задает вероятность «успеха» в модели Раша по шкалам теста и в итоге характеризует многомерное интегральное восприятие качества жизни респондентов.

Местоположение латентных переменных и их эволюция по ходу лечения. На рис. 5–7 в верхней части диаграмм можно видеть расположение объектов, в нижней части представлено расположение индикаторных переменных. Высота столбцов соответствует числу объектов или индикаторных переменных с заданным местоположением на шкале латентной переменной. На левой оси ординат отображено абсолютное число объектов или индикаторных переменных, на правой – их проценты в выборке.

Хорошо видно, что по мере стоматологической помощи (до протезирования, после адаптации и через 6 месяцев) местоположение объектов постепенно смещается вдоль положительного направления оси латентных переменных, что соответствует увеличению латентной переменной β. При этом местоположение индикаторов не изменяется, поскольку изначально среднее значение переменной δ традиционно принимается равным 0. Те же выводы следуют из визуального анализа диаграмм «box and whiskers» (рис. 8). Поскольку вероятность «успеха» в однопараметрической модели Раша (RM) равна

, (4)

такая динамика в расположении переменных соответствует росту интегрального уровня качества жизни, поскольку из (4) следует, что частная производная от вероятности «успеха» , а сама вероятность при (куда смещается медиана объектов на рис. 5–7).

Отметим, что зрительно диаграммы на рис. 5–7 соответствуют общим статистикам латентных переменных, отраженных в окне программы (рис. 1): среднее квадратичное отклонение переменной δ 0.282, переменной β – 0.601 логит, что почти в 3 раза выше. В соответствии с данной нами интерпретацией латентных переменных это свидетельствует о том, что спектр адаптационно-компенсаторных возможностей организма до протезирования плюс комплексность лечебных и реабилитационных мероприятий после протезирования и в период адаптации шире совокупности симптомов (симптомокомплекса) на шкале логитов.

Более подробный зрительный анализ гистограмм позволяет заключить, что распределение значений переменных β и δ близко к нормальному: относительно небольшое число пациентов с низким и высоким уровнем β или δ и относительно много со средним значением, что отвечает большинству случайных величин, встречающихся в биологии и медицине. Для удобства врачей-исследователей все полученные данные можно перенести в другие пользовательские программы. Например, действительно количественная проверка гипотезы о нормальности с помощью критерия Колмогорова – Смирнова (применяли пакет программ IBM SPSS 26) дает результат, что проверяемые распределения являются нормальными (табл. 5).

Мы исследовали также параметры распределений латентных переменных асимметрию и коэффициент эксцесса, характеризующие их геометрическую форму. Асимметрия – это показатель симметричности/скошенности кривой функции распределения, а эксцесс, как известно, определяет ее островершинность.

Как видно из полученных параметров, асимметрия распределения переменной β до протезирования умеренная (0.361), после адаптации – незначительная (-0.106), через 6 месяцев после протезирования существенная (-0.583), при этом его скошенность эволюционирует от слева до вправо, что соответствует согласно формуле (5) росту возможности «успеха» и увеличению уровня качества жизни пациентов и в рамках модели, и на основании экспериментальных данных. После адаптации кривые распределения β и δ становятся более островершинными, чем кривая Гаусса (коэффициенты эксцесса 0.015 > 0 и 0.181 > 0 соответственно).

Рис. 5. Местоположение латентных переменных (до протезирования)

Рис. 6. Местоположение латентных переменных (после адаптации)

Рис. 7. Местоположение латентных переменных (через 6 месяцев)

Рис. 8. Местоположение латентных переменных на диаграммах «box and whiskers»

Матрицы оценок и вероятностей ответов. От приложения RUMM диалоговая система ИЛП отличается наличием опции построения матриц оценок и вероятностей ответов. Матрицы строятся на основании оценок объектов и индикаторных переменных [14].

В матрице вероятностей (рис. 10) ответов цвет ячеек обозначает степень соответствия наблюдаемых значений теоретическим (уровень статистической значимости). В матрице видны несколько ячеек, в которых вероятность выбора категории k оказалась меньше 0.05. То есть объект с оценкой местоположения βi при ответе на индикатор с местоположением δj должен был выбрать другую категорию, а фактически выбранная категория оказалась маловероятной. Это обстоятельство является предметом дополнительного анализа измерительного инструмента, а также оценки исходных данных для применения процедуры измерения латентных переменных.

Интерпретация латентных переменных. В данном сообщении изложены результаты изучения латентных параметров качества жизни стоматологических больных с помощью диалоговой системы ИЛП. Однако остался без ответа один вопрос. Он касается клинического смысла латентных параметров. Ни одна диалоговая система не в состоянии дать интерпретацию введенных для анализа хода лечения и сопутствующего ему изменения уровня качества жизни этих переменных. Мы придерживаемся концепции, вследствие которой латентные переменные в аспектах медицины рассматриваются с позиций психологической теории Курта Левина [15] силового взаимодействия, согласно которой успех в преодолении препятствия контролирует ослабление действия, либо усиление противодействия. С этой точки зрения (баланса двух противоположно направленных систем сил) латентную переменную δ обуславливает влияние негативных патогенных факторов, а переменная β определяется адаптационно-компенсаторными возможностями организма (до лечения) плюс эффективность терапевтического или другого лечебного воздействия (после лечения и реабилитации) (рис. 11).

Под успехом, который К. Левин в широком смысле интерпретировал как достижение запланированного личностного результата, понимается достижение намеченной цели лечения.

Заключение

1. С помощью диалоговой системы ИЛП выполнен детальный анализ и измерены параметры латентных переменных качества жизни пациентов с полным отсутствием зубов до и после стоматологического ортопедического лечения посредством съемных пластиночных конструкций зубных протезов.

2. Диалоговая система ИЛП обеспечивает высокую точность измерения латентных переменных и выполняемого моделирования. Нулевая гипотеза об отсутствии различий между экспериментальными данными и теоретической моделью Раша на уровне значимости 0.05 подтверждена до и на всех этапах протезирования и адаптации. Оценки, полученные альтернативными методами КТТ и IRT, хорошо согласуются друг с другом, коэффициент корреляции Пирсона составил 0.994, 0.999 и 0.993 до протезирования, после адаптации и через 6 месяцев после протезирования соответственно.

3. Выявлена эволюция латентной переменной β местоположения объектов по ходу ортопедического лечения в сторону повышения качества жизни с максимумом через 6 месяцев после протезирования.

4. Распределения значений переменных β и δ близки к нормальным на всех этапах лечения (статистика критерия Колмогорова – Смирнова 0.078–0.153). Среднее квадратичное отклонение переменной δ 0.282, переменной β 0.601 логит, что больше чем в 2 раза выше. Это свидетельствует о том, что ширина спектра адаптационно-компенсаторных возможностей организма пациентов до протезирования плюс комплексность лечебных и реабилитационных мероприятий после протезирования и в период адаптации, учитывающее всё разнообразие факторов, спровоцировавших появление симптомов, негативно влияющих на качество жизни, больше чем ширина симптомокомплекса по шкале логитов больных.

5. Предложена интерпретация латентных переменных в исследованиях качества жизни, связанного со здоровьем, т.е. в медицине, c позиций теории силового поля К. Левина.

6. Полученные результаты опроса пациентов можно использовать как для измерения рассматриваемых латентных переменных, так и для исследования КЖ.